Calcul de congés de raccordement en 2D

Le recours aux congés de raccordement est courant en mécanique, afin d’éviter les singularités et par là les concentrations de contraintes.

 

L’objectif est ici de « coucher par écrit » les méthodes que j’ai utilisées pour calculer analytiquement des congés de raccordement ; ces sont des solutions parmi d’autres (pas nécessairement les meilleures ou les plus simples), mais qui me conviennent et qui répondent à mes besoins (si d’aventure certains veulent en partager d’autres, je me ferai un plaisir d’y consacrer un chapitre en citant leur(s) auteur(s)).

 

Il existe plusieurs types de congés de raccordement ; le plus simple d’entre eux étant l’arc de cercle et qui répond à un besoin  pratique à savoir l’utilisation d’une fraise boule. Entre temps j’ai découvert d’autres méthodes de raccordement de courbes, utilisés notamment par les topographes dans le développement des réseaux routiers ou des chemin de fer par exemple (et faisant appel aux clothoïdes ou spirales de Cornu par exemple – les anglo-saxons parlent de spirales d’Euler).

 

1- Congé de raccordement en arc de cercle

1-1 La base

La figure ci-après présente un congé de raccordement en arc de cercle.

fillet

 

Il se caractérise ici par 2 demi-droites \left[ BA \right] et \left[ BC \right], par son rayon R et par son centre O et les points de tangences D et F qu’il nous faut calculer.

  (suite…)

Lire la suite

Centre d’un cercle passant par 3 points

Dans le cadre d’un développement, j’ai eu besoin de calculer en 3D le centre d’un cercle passant par 3 points.

 

1- L’astuce

Nous remarquerons que s’ils ne sont pas alignés, les 3 points (M1,M2,M3) forment un triangle (voir figure) : le centre n’est autre que le point d’intersection des médiatrices (en 2D) ou des plans médiateurs (en 3D).

 

cercle_3pts 

(intersection des médiatrices – 2D)

  (suite…)

Lire la suite

Numérique à tout âge

Nous utilisons (ou utiliserons) différents outils numériques, dont nous partagerons les expériences ici :

  • Openscad pour le dessin de pièces 3D basiques (de mon point de vue, son utilisation permet de se familiariser avec la géométrie 3D, les notions d’opérations booléennes, de programmation, etc. au travers de la manipulation d’objets élémentaires), qui seront forts utiles à l’utilisation d’outils plus complexes et performants comme les modeleurs CAO (Pro-engineer®, Catia®, Solidworks®, NX® et autres),
  • (mon fils de 11 ans a commencé à s’intéresser à Openscad),

 

  • Scilab est un équivalent libre et gratuit de Matlab® pour divers types de calculs (personnellement je l’utilise dans le cadre de mon travail),

Lire la suite